今回は
(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=0
を解く。

import java.io.*;

class Co
{
        static final int N=5;   //方程式の最高次数
        static final double eps=1.0e-5; //精度決定定数
}

class Bairstow
{
        public static void main(String arg[])
        {
                int n;
                double a[]={1.0,-15.0,85.0,-225.0,274.0,-120.0};        //方程式の係数を最高次数のものから入れる

                n=Co.N;

                Bairstow bs=new Bairstow();
                bs.bairstow(n,a);
        }

        /*解の公式を用いて2次方程式の解を求める関数*/
        void answer(double a,double b,double c)
        {
                double Re1,Re2,Im1,Im2,D;     
                D=b*b-4*a*c;            //解の判別式                 
                if(D>0) 
                {
                        Re1=(-b+Math.sqrt(D))/(2*a);
                        Re2=(-b-Math.sqrt(D))/(2*a);
                        Im1=0;
                        Im2=0;
                }
                else if(D==0)
                {
                        Re1=-b/(2*a);
                        Im1=0;
                        Re2=Im2=0;
                }
                else
                {
                        Re1=-b/(2*a);
                        Re2=Re1;
                        Im1=Math.sqrt(-D)/(2*a);
                        Im2=-Im1;
                }

                if(D==0)
                {
                        System.out.println( Re1 + "+" + "i" + Im1);
                }
                else
                {
                        System.out.println( Re1 + "+" + "i" + Im1);
                        System.out.println( Re2 + "+" + "i" + Im2);
                }
        }

        void bairstow(int n,double p[])
        {
                int i,max;
                double det,db,dc,q[]=new double[Co.N+1],u[]=new double[Co.N+1],w[]=new double[Co.N+1];
                double xxx,b,c;

                max=0;
                xxx=1.0;                //関数answerの引数aに１を渡すため
        
                for(;;) 
                {
                        b=c=1.0;

                        do 
                        {
                                max++;

                                for(i=0;i<=n;i++) 
                                {
                                        if(i==0) q[i]=p[i];
                                        else if(i==1) q[i]=p[i]-b*q[i-1];
                                        else q[i]=p[i]-b*q[i-1]-c*q[i-2];
                                }
                                for(i=0;i<=n;i++) 
                                {
                                        if(i==0) u[i]=0.0;
                                        else if(i==1) u[i]=-q[i-1]-b*u[i-1];
                                        else u[i]=-q[i-1]-b*u[i-1]-c*u[i-2];
                                }
                                for(i=0;i<=n;i++) 
                                {
                                        if(i==0) w[i]=0.0;
                                        else if(i==1) w[i]=-b*w[i-1];
                                        else w[i]=-q[i-2]-b*w[i-1]-c*w[i-2];
                                }

                                det=u[n-1]*w[n]-w[n-1]*(u[n]+q[n-1]);
                                db=1.0/det*(q[n]*w[n-1]-q[n-1]*w[n]);
                                dc=1.0/det*(-q[n]*u[n-1]+q[n-1]*(u[n]+q[n-1]));

                                b+=db;
                                c+=dc;
                        }while ( db*db+dc*dc > Co.eps*Co.eps ); //精度を満たすまで計算

                        for(i=0;i<=n-2;i++) p[i]=q[i];

                        if(n>=3) 
                        {
                                answer(xxx,b,c);
                                n-=2;
                        }
                        else if(n==2) 
                        {
                                answer(p[0],p[1],p[2]);
                                break;
                        }
                        else if(n==1) 
                        {
                                System.out.println(-p[1]/p[0]+ "i" + "0");
                                break;
                        }
                }
        }
}

1.9999999999999787+i0.0
1.0000000000000009+i0.0
3.9999998420141938+i0.0
3.0000001582963338+i0.0
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