import java.io.*;

class Meuler
{
        public static void main()
        {
                double t,dt,x,v,tmax;
                double k0[]=new double[2],k1[]=new double[2];

                dt=0.1;
                x=1.0;
                v=0.0;
                tmax=100.0;

                Meuler f=new Meuler();

                try
                {
                        FileWriter fw=new FileWriter("output.data");

                        fw.write(+ x + " " + v + "\n");

                        for(t=0;t<tmax;t+=dt)
                        {
                                k0[0]=f.f1(x,v);
                                k0[1]=f.f2(x,v);
                                k1[0]=f.f1(x+dt*k0[0],v+dt*k0[1]);
                                k1[1]=f.f2(x+dt*k0[0],v+dt*k0[1]);
                                x=x+dt*(k0[0]+k1[0])/2.0;
                                v=v+dt*(k0[1]+k1[1])/2.0;

                                fw.write(+ x + " " + v + "\n");
                        }
                        fw.close();
                }
                catch (Exception e)
                {
                        System.out.println("error");
                }



        }

        double f1(double x,double v)
        {
                return v;
        }

        double f2(double x,double v)
        {
                return -x;
        }

}

下の画像を見ると、わずかだが、まだ誤差の影響が見られる。ここでは繰り返し回数が少ないからわかりにくいが、繰り返し回数を多くすれば、一定の円からずれていく。しかし、オイラー法よりは誤差の影響がずいぶんと小さくなったといえる。この方法よりももっと優れたルンゲクッタ法というものがある。常微分方程式を解く時は、ルンゲクッタ法を使うのがよい。