ここでは、ガウスの消去法の部分ピボットを用いるやり方で解く。一応任意のｎ個の未知数と方程式から成る連立方程式が解けるが、最小限の事しか行わないプログラムなので、全ての問題が解けるわけではない。問題によっては、誤差が大きくなったり、三角行列にできなかったりして、解けない。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 4                     //未知数の数
/*計算結果を表示する際に、三角行列になったか
確認したいときは1を、解のみ表示した場合は0にしておく*/
#define CHECK 1 

void gauss(double a[N][N+1])
{
        int i,j,k,l,pivot;
        double x[N];
        double p,q,m,b[1][N+1];

        for(i=0;i<N;i++) {
                m=0;
                pivot=i;

                for(l=i;l<N;l++) {
/*i列の中で一番値が大きい行を選ぶ*/
                        if(fabs(a[l][i])>m) {
                                m=fabs(a[l][i]);
                                pivot=l;
                        }
                }

/*pivotがiと違えば、行の入れ替え*/
                if(pivot!=i) {  
                        for(j=0;j<N+1;j++) {
                                b[0][j]=a[i][j];        
                                a[i][j]=a[pivot][j];
                                a[pivot][j]=b[0][j];
                        }
                }
        }

        for(k=0;k<N;k++) {
                p=a[k][k];              //対角要素を保存
/*対角要素は1になることがわかっているので直接代入*/
                a[k][k]=1;      

                for(j=k+1;j<N+1;j++) {
                        a[k][j]/=p;
                }

                for(i=k+1;i<N;i++) {
                        q=a[i][k];

                        for(j=k+1;j<N+1;j++) {
                                a[i][j]-=q*a[k][j];
                        }
/*0となることがわかっているので直接代入*/
                a[i][k]=0;
                }
        }

/*解の計算*/
        for(i=N-1;i>=0;i--) {
                x[i]=a[i][N];
                for(j=N-1;j>i;j--) {
                        x[i]-=a[i][j]*x[j];
                }
        }

/*行列が最後どうなったか見たいときに実行*/
#if CHECK==1
        for(i=0;i<N;i++) {
                for(j=0;j<N+1;j++) {
                        printf("%10.3f",a[i][j]);
                }
                printf("\n");
                
        }
#endif

        printf("解は\n");
        for(i=0;i<N;i++) {
                printf("%f\n",x[i]);
        }

}

int main(void)
{
/*テストデータ用(プログラムが正常に動いているかの確認用)
3つの解1,2,3がでる。未知数の個数Nは3にする必要あり*/
        /*double a[N][N+1]={{4.0,1.0,1.0,9.0},
                                        {1.0,3.0,1.0,10.0},
                                        {2.0,1.0,5.0,19.0}
                                        };*/
        double a[N][N+1]={{1.0,1.0,-3.0,-4.0,-1.0},
        {2.0,1.0,5.0,1.0,5.0},
        {3.0,6.0,-2.0,1.0,8.0},
        {2.0,2.0,2.0,-3.0,2.0}};

/*解きたい連立方程式から行列をつくり配列a[N][N+1]に入れ、
関数gaussに渡す*/
        gauss(a);

        return 0;
}

     1.000     2.000    -0.667     0.333     2.667
     0.000     1.000    -1.667     1.833     1.667
     0.000     0.000     1.000     4.375     3.500
     0.000     0.000     0.000     1.000     0.800
解は
2.000000
0.200000
0.000000
0.800000