２次元上の基本的なランダムウォーク。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define n 10000         //最大繰り返し回数

int main()
{
        int i;
        double x,y,rn;

        FILE *output;
        output=fopen("output.data","w");

        x=y=0.0;                //原点からスタート

        fprintf(output,"%f %f\n",x,y);

        for(i=1;i<n;i++) {
                rn=rand()/(RAND_MAX+1.0);       //0から1の乱数を発生

//乱数の数字の範囲によって４つの方向のどちらかへ移動
                if(rn<0.25) x=x-1.0;
                else if(rn>=0.25 && rn<0.5) x=x+1.0;
                else if(rn>=0.5 && rn<0.75) y=y-1.0;
                else y=y+1.0;

                fprintf(output,"%f %f\n",x,y);
        }

        fclose(output);

        return 0;
}

ランダムウォークをm回繰り返し原点からの平均距離をだす。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define n 100           //最大繰り返し回数
#define m 10000         //ランダムウォーク繰り返し回数
#define seed 7892       //乱数の発生初期値を変える種

int main()
{
        int i,j;
        double x,y,r,rn,sum,average;

        FILE *output;
        output=fopen("output.data","w");

        sum=0.0;
        srand(seed);

        for(j=1;j<m;j++) {
                x=y=0.0;

                for(i=1;i<n;i++) {
                        rn=rand()/(RAND_MAX+1.0);       //0から1の乱数を発生

                //乱数の数字の範囲によって４つの方向のどちらかへ移動
                        if(rn<0.25) x=x-1.0;
                        else if(rn>=0.25 && rn<0.5) x=x+1.0;
                        else if(rn>=0.5 && rn<0.75) y=y-1.0;
                        else y=y+1.0;
                }

                r=sqrt(x*x+y*y);        //原点から到達点までの距離
                sum+=r;                         //距離の合計
        }

        average=sum/m;                  //距離の平均値

        printf("%f\n",average);

        fclose(output);

        return 0;
}

8.764720

ランダムウォーク繰り返し回数mを大きくするほど、原点から到達点までの距離が、移動回数nの平方根に近づいていく。